La longitud de la circunferencia es C=2πr. Aprende a calcularla, encontrar arcos de circunferencia y aplicaciones en ruedas, pistas y astronomia.
La longitud de la circunferencia (el perimetro del circulo) es C = 2πr = πd. Es la misma formula que la circunferencia. Para r=10 cm: C=2π×10=62.83 cm. Esta es la distancia que recorreria una hormiga que caminara por el borde completo del circulo.
Un arco es una parte de la circunferencia. La longitud del arco correspondiente a un angulo central θ (en grados) es: L = (θ/360) × 2πr. Un semicirculo (180°): L=(180/360)×2πr=πr. Un cuadrante (90°): L=(90/360)×2πr=πr/2. Un tercio del circulo (120°): L=(120/360)×2πr=2πr/3.
Una pista circular tiene radio 50m. Un corredor que da una vuelta completa recorre C=2π×50=314 metros. Si tarda 72 segundos, su velocidad es 314/72=4.36 m/s ≈ 15.7 km/h. Para la pista atletica olimpica de 400m, el radio equivalente seria: 400=2πr → r=400/(2π)=63.7 metros. Las pistas reales tienen una parte recta, por eso el calculo es mas complejo, pero la circunferencia es el punto de partida.
En astronomia, la longitud de la circunferencia orbital de la Tierra alrededor del Sol es: C=2π×149,600,000km=940,000,000km≈940 millones de km. La Tierra recorre esa distancia en 365.25 dias, asi que su velocidad orbital es 940,000,000/365.25=2,573,000 km/dia=107,200 km/h≈29.8 km/s. La formula simple C=2πr, aplicada con los numeros correctos, revela la velocidad a la que nos movemos a traves del espacio sin sentirlo.