El área del círculo se calcula con la fórmula A = π × r². Aprende qué significa cada parte, cómo usarla, y por qué π aparece en todos los cálculos circulares.
El área de un círculo es A = π × r², donde r es el radio (la distancia del centro al borde) y π ≈ 3.14159. Esta fórmula calcula cuántos "cuadrados de lado r" caben dentro del círculo — y la respuesta siempre es π de ellos.
Si tienes el diámetro (d = 2r), primero calcula el radio: r = d ÷ 2, luego aplica la fórmula. Si te dan la circunferencia (C = 2πr), despeja r: r = C ÷ (2π).
El número π (pi) ≈ 3.14159265... aparece porque es la relación entre la circunferencia y el diámetro de cualquier círculo. No importa el tamaño del círculo, siempre hay exactamente π veces el diámetro en la circunferencia. Los matemáticos griegos descubrieron esto hace más de 2,000 años.
π es un número irracional — sus decimales nunca terminan ni se repiten. Para cálculos cotidianos usamos 3.14, para ingeniería 3.14159, y para cálculos científicos más decimales. Las calculadoras científicas tienen la tecla π para máxima precisión.
Áreas, figuras y operaciones con batallas épicas y ranking.
Jugar GratisPiscina r=4m rodeada de pasto de 2m de ancho. Área del anillo: π×6²−π×4²=π(36−16)=π×20=62.83m². Siempre: A_grande − A_pequeña.
Pizza r=14cm, 8 rebanadas. Área total: π×196=615.75cm². Por rebanada: 615.75÷8=76.97cm². ¿O mejor 6 rebanadas? 615.75÷6=102.6cm² cada una.
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3.14 es suficiente para problemas escolares. 3.14159 da más precisión. El botón π de la calculadora científica da 3.14159265...
Sí. De C=2πr despejas r=C/(2π). Luego A=πr². Con C=25.13: r=4, A=50.27cm².
No, depende de la unidad del radio. Si r está en metros, A está en m². Si r en pulgadas, A en pulgadas². Las unidades del área son siempre el cuadrado de las del radio.
El área de un círculo es la cantidad de superficie que hay dentro de la circunferencia. Se calcula con la fórmula A = π × r², donde r es el radio (la distancia del centro al borde) y π ≈ 3.1416.
π ≈ 3.1416 | r = radio | Resultado en unidades cuadradas (cm², m²)
Mide el INTERIOR del círculo.
Unidades cuadradas: cm², m²
Ejemplo: cuánta pizza hay
Mide el BORDE del círculo.
Unidades lineales: cm, m
Ejemplo: cuánto mide el aro
Paso 1: Eleva al cuadrado el radio → r² = 5² = 25
Paso 2: Multiplica por π → A = 3.1416 × 25 = 78.54 cm²
Diámetro = 12 cm → radio = 6 cm → A = π × 36 = 113.1 cm²
Imagina dividir el círculo en muchos sectores delgados (como rebanadas de pizza). Si los "desarmas" y los organizas alternando punta arriba y punta abajo, forman aproximadamente un rectángulo de base πr (la mitad de la circunferencia) y altura r. El área de ese rectángulo es πr × r = πr². Esa es la intuición geométrica detrás de la fórmula, que se demuestra formalmente con cálculo integral.
El área del círculo aparece en el COMIPEMS en problemas de geometría, en física (sección transversal de tuberías, área de lentes) y en la vida real (calcular cuánta tela, piso o pintura necesitas para superficies circulares).
40 reactivos — figuras planas, volúmenes, Pitágoras y problemas reales
Error mas frecuente — Radio vs Diametro
Si el problema dice DIAMETRO=10, el radio es 5, NO 10.
A = pi x 5^2 = 78.5 cm2 (correcto)
A = pi x 10^2 = 314 cm2 (INCORRECTO — error muy comun en COMIPEMS)
Area vs Circunferencia — No las confundas
Area = pi x r^2 = espacio interior (cm2, m2)
Circunferencia = 2 x pi x r = borde exterior (cm, m)
Semicirculo: Area = pi x r^2 / 2