Practica operaciones con numeros negativos: suma y resta con reglas de signos, multiplicacion y division. Con ejemplos de temperatura, deudas y algebra.
Suma de mismo signo: suma los valores absolutos y conserva el signo. (+5)+(+3)=+8. (-5)+(-3)=-8. Suma de diferente signo: resta los valores absolutos y conserva el signo del mayor. (+7)+(-3)=+4. (-7)+(+3)=-4. La resta se convierte en suma del opuesto: a-b = a+(-b). 5-(-3)=5+3=8.
La regla de signos: dos signos iguales dan positivo. Signos distintos dan negativo. (+3)x(+4)=+12. (-3)x(-4)=+12. (+3)x(-4)=-12. (-3)x(+4)=-12. Para la division: misma regla. (-12)/(-4)=+3. (-12)/(+4)=-3.
Temperatura: si la temperatura baja de 8°C a -3°C, cuanto bajo? 8-(-3)... no. La bajada es: 8-(-3)=11 grados. Si ya era -3°C y sube 7 grados: -3+7=4°C. Deudas: si debes $500 y gastas $200 mas: -500+(-200)=-700 (debes $700). Si pagas $300: -700+300=-400 (aun debes $400). Piso de edificio: el sotano -1 a +3 son 3-(-1)=4 pisos de diferencia.
Los numeros negativos son el fundamento del algebra. Una expresion como 3x-7=2 implica que x podria ser negativo (x=3, en este caso no, pero en otras ecuaciones si). Los exponentes negativos: a^(-n) = 1/a^n. Las raices de polinomios pueden ser negativas. El plano cartesiano tiene cuatro cuadrantes usando coordenadas negativas. Sin dominar los negativos, el algebra avanzada es inaccesible.
En el plano cartesiano, los numeros negativos son indispensables. El punto (-3, 4) esta en el segundo cuadrante: 3 unidades a la izquierda del origen y 4 arriba. Sin negativos, solo existiria el primer cuadrante y no se podrian representar la mayoria de las funciones matematicas. En fisica, los vectores con direccion opuesta se representan con signo negativo: una fuerza de -50 N hacia la izquierda y +30 N hacia la derecha dan resultante -20 N (20 N netos hacia la izquierda).
En electronica y fisica, los numeros negativos representan direcciones opuestas. Una corriente de -3 amperes fluye en la direccion opuesta a una de +3 amperes. En termodinamica, una entalpia negativa (-285 kJ/mol para el agua) indica una reaccion exotermica (libera calor). En magnetismo, las cargas negativas se atraen con las positivas. El concepto matematico de numero negativo modela perfectamente todas estas situaciones fisicas donde algo puede ser 'opuesto' a una referencia.
La recta numerica es la visualizacion de los enteros. El cero esta en el centro, positivos a la derecha, negativos a la izquierda. Para sumar en la recta: moverse a la derecha suma positivos, a la izquierda suma negativos. Para 3 mas (-5): empieza en 3, muevete 5 a la izquierda, llegas a -2. Para -4 mas 7: empieza en -4, muevete 7 a la derecha, llegas a 3. La recta numerica convierte las operaciones con negativos en movimientos visuales que el cerebro procesa mas intuitivamente.