Aprende a sumar números enteros: positivos con negativos, negativos entre sí y en la recta numérica. Con reglas claras y 15 ejercicios resueltos. ¡Sin confusión!
(+)+(+): suma valores, resultado positivo. (−)+(−): suma valores, resultado negativo. (+)+(−): resta el menor del mayor, signo del mayor. Ejemplo: (−5)+(+8)=+3.
Para (+3)+(−7): empieza en +3, mueve 7 lugares a la izquierda, llegas a −4. Para (−5)+(+8): empieza en −5, mueve 8 a la derecha, llegas a +3.
Número positivo: mueve a la DERECHA. Número negativo: mueve a la IZQUIERDA. Empieza en 0, aplica cada sumando y lee el resultado.
Saldo bancario (depósitos positivos, retiros negativos). Temperatura (grados sobre/bajo cero). Pisos de un edificio (planta baja=0, sótanos=negativos). Goles en fútbol (a favor/en contra).
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Sí, cuando los valores se cancelan. (−5)+(+5)=0. Cualquier número más su opuesto da 0. Se llaman números opuestos o inversos aditivos.
Sí. Los enteros son cerrados bajo la suma — sumar dos enteros siempre da un entero. Esta propiedad se llama clausura.
Visualmente muestra por qué sumar un negativo es como restar. Moverse a la izquierda (negativo) reduce el valor. Es especialmente útil para principiantes.
Imagina que debes $500 pesos. Tu saldo es −$500. Hace 10°C bajo cero en la Ciudad de México en invierno: la temperatura es −10°C. Un edificio tiene sótanos: piso −1, −2, −3. Los números negativos son necesarios para representar cantidades que están "por debajo de cero" en cualquier escala: deudas, temperaturas, elevaciones, tiempo antes de un evento.
En la recta numérica, los positivos van a la derecha del cero y los negativos a la izquierda. Sumar es moverse a la derecha y restar es moverse a la izquierda.
(+5) + (+3) = +8 | (−5) + (−3) = −8
(+8) + (−3) = +5 (el 8 es mayor, signo positivo)
(−8) + (+3) = −5 (el 8 es mayor, signo negativo)
(+7) + (−7) = 0 | (−12) + (+12) = 0
Tienes $800 en tu cuenta. Haces un retiro de $300 (−300) y un depósito de $150 (+150).
800 + (−300) + 150 = $650 de saldo final
La temperatura era de 18°C. Bajó 25° en la noche (−25) y subió 12° en la mañana (+12).
18 + (−25) + 12 = 5°C temperatura final
Empezaste con 50 puntos. Ganaste 30 (+30), perdiste 45 (−45), ganaste 20 (+20).
50 + 30 + (−45) + 20 = 55 puntos finales
Un submarino está a −150m de profundidad. Sube 80m (+80) y luego baja 30m más (−30).
(−150) + 80 + (−30) = −100m de profundidad
Cuando el positivo es mayor en valor absoluto. (+10) + (−3) = +7. (+3) + (−10) = −7. El signo del resultado siempre es el del número más grande (sin considerar el signo).
Sí. (−5) + (+3) = (+3) + (−5) = −2. El orden no cambia el resultado, igual que con los enteros positivos.
Estrategia eficiente: suma todos los positivos juntos y todos los negativos juntos, luego combina los dos resultados. Para (+3)+(−5)+(+8)+(−2): positivos=11, negativos=−7, resultado=+4.
(+4)+(+6)=+10. Suma los valores. Resultado positivo. Ganaste $4 y luego $6 → tienes $10.
(−4)+(−6)=−10. Suma los valores. Resultado negativo. Perdiste $4 y luego $6 más → debes $10.
(+8)+(−3)=+5. Resta el menor del mayor. Signo del número mayor. Ganaste $8 pero gastaste $3 → te quedan $5.
Coloca el primer número en la recta. Número positivo → mueve a la derecha. Número negativo → mueve a la izquierda. Para (−3)+(+7): empieza en −3, mueve 7 a la derecha, llegas a +4.