Aprende a identificar si una relacion es de razon directa o inversa y como resolver problemas de proporcionalidad con ejemplos paso a paso.
Dos magnitudes tienen razon directa cuando al aumentar una, la otra aumenta en la misma proporcion. Y al disminuir una, la otra disminuye. Ejemplos: precio total y cantidad de articulos (mas articulos, mas precio), distancia y tiempo a velocidad constante (mas tiempo, mas distancia), ingredientes y porciones de una receta.
Formula para razon directa: x₁/y₁ = x₂/y₂ o equivalentemente x₁×y₂ = x₂×y₁. Si 5 refrescos cuestan $75 y quiero saber cuanto cuestan 8: 5/75 = 8/x → 5x = 600 → x = $120.
Dos magnitudes tienen razon inversa cuando al aumentar una, la otra disminuye en proporcion inversa. Ejemplos: velocidad y tiempo (mas velocidad, menos tiempo), trabajadores y dias (mas trabajadores, menos dias), precio unitario y cantidad que puedes comprar con presupuesto fijo.
Formula para razon inversa: x₁×y₁ = x₂×y₂. Si 6 obreros terminan en 10 dias y quiero saber cuanto tardan 15 obreros: 6×10 = 15×x → 60 = 15x → x = 4 dias.
Identificar correctamente si una relacion es directa o inversa es el 50% de resolver el problema. Una vez identificado el tipo, la formula es mecanica. El error tipico es asumir que todo es directa porque es la mas conocida. Siempre aplica el test: si la magnitud A sube, B sube o baja? La respuesta correcta determina que formula usar y evita errores de concepto que ningun calculo puede corregir.