Aprende la regla de tres compuesta con mas de dos magnitudes. Con metodo de reduccion a la unidad, ejercicios de obreros, tiempo y produccion.
La regla de tres simple relaciona dos magnitudes. La compuesta relaciona tres o mas magnitudes. Ejemplo simple: 3 obreros hacen 60 ladrillos en un dia. Cuantos hacen 5 obreros? 5x60/3=100 ladrillos. Ejemplo compuesto: 3 obreros hacen 60 ladrillos en 2 dias. Cuantos hacen 5 obreros en 4 dias? Ahora intervienen 3 magnitudes: obreros, dias, ladrillos.
Directa: si la magnitud sube, el resultado sube. Mas obreros → mas produccion. Mas dias → mas produccion. Mas maquinas → mas rapidez. Inversa: si la magnitud sube, el resultado baja. Mas velocidad → menos tiempo. Mas obreros → menos dias necesarios.
6 grifos llenan un deposito en 8 horas. Cuanto tardan 4 grifos? Magnitud: grifos. Relacion: inversa (menos grifos = mas tiempo). Factor: 6/4. Resultado: 8 x (6/4) = 12 horas. Con 4 grifos tardas 12 horas. Verifica: 6x8=48 (gritos-hora totales). 4 grifos x 12 horas = 48. Correcto.
La regla de tres compuesta aparece en problemas de construccion (cuantos trabajadores para terminar en cierto plazo), produccion industrial (cuantas maquinas para cierta cantidad en cierto tiempo), logistica (cuantos vehiculos para cierta carga en cierta distancia). Es una herramienta fundamental en cualquier campo de planificacion y administracion de recursos.
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En la regla de tres compuesta, analiza cada magnitud por separado. Para cada par: ¿si aumenta una, la otra aumenta (directa) o disminuye (inversa)? Multiplica las directas entre sí y divide por las inversas. El orden correcto del análisis elimina cualquier error.
Qué es: cuando intervienen más de dos variables en proporción. Aplicas varias reglas de tres en cadena.
Método: Para cada variable adicional, determina si es directa o inversa con la incógnita e incluye su factor.
Ejemplo: 4 obreros en 6 días hacen 24 m². ¿Cuánto harán 6 obreros en 8 días?
24 × (6/4) × (8/6) = 24 × 1.5 × 1.33 = 48 m²
Clave: por cada variable adicional, pregunta "¿si esta aumenta, la incógnita aumenta o disminuye?" Si aumenta → factor directo (mayor/menor). Si disminuye → factor inverso (menor/mayor). Multiplica todos los factores por la cantidad base.