Aprende la regla de tres compuesta con mas de dos magnitudes. Con metodo de reduccion a la unidad, ejercicios de obreros, tiempo y produccion.
La regla de tres simple relaciona dos magnitudes. La compuesta relaciona tres o mas magnitudes. Ejemplo simple: 3 obreros hacen 60 ladrillos en un dia. Cuantos hacen 5 obreros? 5x60/3=100 ladrillos. Ejemplo compuesto: 3 obreros hacen 60 ladrillos en 2 dias. Cuantos hacen 5 obreros en 4 dias? Ahora intervienen 3 magnitudes: obreros, dias, ladrillos.
Directa: si la magnitud sube, el resultado sube. Mas obreros → mas produccion. Mas dias → mas produccion. Mas maquinas → mas rapidez. Inversa: si la magnitud sube, el resultado baja. Mas velocidad → menos tiempo. Mas obreros → menos dias necesarios.
6 grifos llenan un deposito en 8 horas. Cuanto tardan 4 grifos? Magnitud: grifos. Relacion: inversa (menos grifos = mas tiempo). Factor: 6/4. Resultado: 8 x (6/4) = 12 horas. Con 4 grifos tardas 12 horas. Verifica: 6x8=48 (gritos-hora totales). 4 grifos x 12 horas = 48. Correcto.
La regla de tres compuesta aparece en problemas de construccion (cuantos trabajadores para terminar en cierto plazo), produccion industrial (cuantas maquinas para cierta cantidad en cierto tiempo), logistica (cuantos vehiculos para cierta carga en cierta distancia). Es una herramienta fundamental en cualquier campo de planificacion y administracion de recursos.
La regla de tres compuesta en administracion de proyectos: si 8 programadores pueden desarrollar un sistema en 12 semanas trabajando 40 horas semanales, cuantos programadores necesitas para terminarlo en 6 semanas con 50 horas semanales? Analisis: programadores (directa), semanas (inversa, menos tiempo = mas personas), horas/semana (inversa, mas horas = menos personas). Factor programadores: 12/6 × 40/50 = 2 × 0.8 = 1.6. Necesitas: 8 × 1.6 = 12.8 → 13 programadores.
La regla de tres compuesta en agricultura: si 3 vacas consumen 4.5 toneladas de forraje en 6 meses, cuantas toneladas consumen 8 vacas en 9 meses? Vacas (directa, mas vacas mas consumo): factor 8/3. Meses (directa, mas tiempo mas consumo): factor 9/6. Resultado: 4.5 × (8/3) × (9/6) = 4.5 × 8/3 × 3/2 = 4.5 × 4 = 18 toneladas. Los ganaderos usan este tipo de calculo para planificar las reservas de alimento para su ganado durante la temporada seca.