Suma y resta de fracciones con diferente denominador explicada paso a paso. Cómo encontrar el MCM, convertir fracciones y 15 ejercicios resueltos de fácil a difícil.
Sumar/restar fracciones con diferente denominador: 1) Encuentra el MCM. 2) Convierte cada fracción. 3) Opera los numeradores. Ejemplo: 1/3+1/4 → MCM=12 → 4/12+3/12=7/12.
1/3+1/4: MCM=12. 4/12+3/12=7/12.
3/4−1/3: MCM=12. 9/12−4/12=5/12.
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Sí, el proceso es idéntico: encuentra el MCM, convierte ambas fracciones y aplica la operación al numerador manteniendo el denominador común.
Sí, el resultado será negativo. 1/4−3/4=−2/4=−1/2.
| Denominadores | MCM | Denominadores | MCM |
|---|---|---|---|
| 2,3 | 6 | 4,6 | 12 |
| 2,5 | 10 | 3,4 | 12 |
| 3,5 | 15 | 6,9 | 18 |
| 4,8 | 8 | 5,6 | 30 |
| 6,8 | 24 | 4,12 | 12 |
| 3,9 | 9 | 8,12 | 24 |
1/4+1/8: como 4 divide a 8, MCM=8. Solo conviertes la fracción con denominador menor: 1/4=2/8. Suma: 2/8+1/8=3/8. Un paso menos.
1/5+1/7: MCD(5,7)=1 → MCM=5×7=35. 1/5=7/35 y 1/7=5/35. Suma: 12/35. Irreducible porque 5 y 7 son primos.
1/2+1/3+1/4: MCM(2,3,4)=12. 6/12+4/12+3/12=13/12=1 1/12. El MCM de los tres denominadores funciona igual.
1/3+1/4 ≠ 2/7. Los denominadores NUNCA se suman. El resultado correcto es 7/12. Sumar denominadores es el error más común y más grave.
Para 1/4+1/6: el MCM es 12, no 24. Con denominador 24 también funciona (6/24+4/24=10/24=5/12) pero tienes que simplificar más. El MCM minimiza el trabajo.
6/12=1/2. 8/12=2/3. 9/12=3/4. Siempre verifica si el MCD del resultado es mayor que 1. Los maestros siempre piden la forma mínima en los exámenes.
Siempre puedes multiplicar los denominadores (más fácil de calcular). Pero el MCM te da números más pequeños, lo que simplifica el trabajo posterior. Para exámenes con tiempo limitado, el MCM es más eficiente.
Sí, las calculadoras científicas tienen modo fracción. Pero entender el proceso manual es esencial para exámenes sin calculadora como COMIPEMS y muchas evaluaciones escolares.
Sí, idéntico proceso: MCM, convertir, restar numeradores. La única diferencia es que en la resta, si el numerador queda negativo, el resultado es negativo.
El denominador es el TAMANO de cada pieza. Si tienes piezas de tamano 12, al sumar sigues teniendo piezas de tamano 12. Solo cambia CUANTAS tienes.
1/3+1/4=7/12. Comprueba: 0.333+0.250=0.583. Y 7/12=0.583 si. Si no coincide hay un error.
Para 3/4-1/6: MCM(4,6)=12. Convierte: 9/12-2/12=7/12. El proceso es identico, solo cambia la operacion entre numeradores.
Solo cuando son coprimos. MCM(3,4)=12=3x4. Pero MCM(4,6)=12, no 24, porque comparten el factor 2.
Si. Calcula el MCM de TODOS los denominadores y convierte todas. Luego suma todos los numeradores.
Para la forma minima. Los examenes piden siempre la fraccion reducida.
| Concepto | Fórmula/Definición | Ejemplo |
|---|---|---|
| Suma básico | Operación principal | 3+5=8 |
| Suma avanzado | Combinación de conceptos | Varios pasos |
| Verificación | Sustituye y comprueba | ¿Se cumple la condición? |
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