🔢 MCD y MCM — ~15k búsquedas/mes

Mínimo Común Múltiplo
MCM — 2 Métodos con Ejemplos

El MCM es el número más pequeño que es múltiplo de dos o más números a la vez. Aprende a calcularlo con lista de múltiplos y con factores primos. Con calculadora.

🔢 Aprender MCM📐 MCD y MCM
📂 Parte de MCD y MCM
🌳 Factores Primos✖️ Múltiplos÷ Divisores🔢 MCM

¿Qué es el MCM?

El Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos o más números es el número más pequeño que es divisible exactamente entre todos ellos. En otras palabras, es el múltiplo más pequeño que comparten.

El MCM tiene aplicaciones muy concretas: para sumar fracciones con distinto denominador (necesitas el MCM de los denominadores), para resolver problemas de sincronización ("cada cuándo coinciden dos eventos"), y para calcular el mínimo denominador común.

Método 1: Lista de Múltiplos

El más visual: listas los múltiplos de cada número hasta encontrar el primero en común.

Lista los múltiplos de cada númeroMCM(4, 6): Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20... Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24...
Encuentra el primero que aparece en ambas listasEl primer número en común es 12. MCM(4,6) = 12.

Método 2: Factores Primos (Más Eficiente)

Descompón cada número en factores primos12 = 2² × 3 y 18 = 2 × 3²
Toma cada factor primo con el mayor exponente2² (de 12) y 3² (de 18)
Multiplica los factores seleccionadosMCM(12,18) = 2² × 3² = 4 × 9 = 36

Relación entre MCM y MCD

MCM y MCD están relacionados por una fórmula elegante: MCM(a,b) × MCD(a,b) = a × b. Si conoces uno puedes calcular el otro. Ejemplo: MCM(4,6) × MCD(4,6) = 4 × 6 = 24. MCD(4,6) = 2. Entonces MCM = 24 ÷ 2 = 12 ✅

Ejemplos Resueltos

MCM(3, 4)
12
MCM(4, 6)
12
MCM(5, 3)
15
MCM(6, 8)
24
MCM(4, 5)
20
MCM(12, 18)
36

MCM en Fracciones

El uso más común del MCM es para sumar fracciones con diferente denominador. Para calcular 1/4 + 1/6, necesitas el MCM(4,6) = 12 como denominador común: 1/4 = 3/12 y 1/6 = 2/12, entonces 1/4 + 1/6 = 5/12.

🔢 Calculadora de MCM

Calcula el MCM de hasta 3 números

💡 Si los números son primos entre sí (no comparten factores), su MCM es simplemente su producto: MCM(5,7)=35, MCM(3,8)=24. Cuando dos números no tienen factores en común, ningún múltiplo se puede "compartir" antes del producto.

🧠 Quiz: MCM

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