El MCM es el número más pequeño que es múltiplo de dos o más números a la vez. Aprende a calcularlo con lista de múltiplos y con factores primos. Con calculadora.
El Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos o más números es el número más pequeño que es divisible exactamente entre todos ellos. En otras palabras, es el múltiplo más pequeño que comparten.
El MCM tiene aplicaciones muy concretas: para sumar fracciones con distinto denominador (necesitas el MCM de los denominadores), para resolver problemas de sincronización ("cada cuándo coinciden dos eventos"), y para calcular el mínimo denominador común.
El más visual: listas los múltiplos de cada número hasta encontrar el primero en común.
MCM y MCD están relacionados por una fórmula elegante: MCM(a,b) × MCD(a,b) = a × b. Si conoces uno puedes calcular el otro. Ejemplo: MCM(4,6) × MCD(4,6) = 4 × 6 = 24. MCD(4,6) = 2. Entonces MCM = 24 ÷ 2 = 12 ✅
El uso más común del MCM es para sumar fracciones con diferente denominador. Para calcular 1/4 + 1/6, necesitas el MCM(4,6) = 12 como denominador común: 1/4 = 3/12 y 1/6 = 2/12, entonces 1/4 + 1/6 = 5/12.
Calcula el MCM de hasta 3 números
MCM, fracciones y más en batallas épicas con cofres y ranking.
Jugar GratisMCM(4,8): 4 divide exactamente a 8, así que MCM=8. MCM(6,18)=18. Cuando un número divide al otro, el MCM es el mayor.
MCM(7,9): MCD(7,9)=1. MCM=7×9÷1=63. Cuando los números son coprimos (MCD=1), el MCM es su producto.
MCM(4,6,9): factoriza: 4=2², 6=2×3, 9=3². MCM=2²×3²=4×9=36. Extiende el mismo método a todos los números.
No. El MCM siempre es mayor o igual al mayor de los números. El menor caso es cuando uno divide al otro (MCM=el mayor).
Porque es el menor múltiplo común. Existen infinitos múltiplos comunes (12,24,36... son todos múltiplos comunes de 4 y 6), pero el MCM es el más pequeño de todos.
Sí. MCM(5,5)=5. Un número es múltiplo de sí mismo.
El Mínimo Común Múltiplo aparece en situaciones cotidianas más de lo que imaginas. Si dos autobuses salen cada 15 y 20 minutos respectivamente, el MCM(15,20)=60 te dice cuándo coincidirán en la parada. Si quieres cortar una cuerda de 12 cm y otra de 18 cm en pedazos iguales del mayor tamaño posible, el MCD(12,18)=6 te da la respuesta. Y si quieres sumar ½ + ⅓, necesitas el MCM(2,3)=6 para encontrar el denominador común.
El método más visual: lista los múltiplos de cada número hasta encontrar el primero que comparten.
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24...
Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24...
El primero en común es MCM(4,6) = 12
Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40...
Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40...
MCM(5,8) = 40
Más eficiente para números grandes. Descompones cada número en factores primos y tomas cada factor con su mayor exponente.
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
Toma el mayor exponente de cada primo: 2² × 3² = 4 × 9 = MCM = 36
15 = 3 × 5
20 = 2² × 5
30 = 2 × 3 × 5
Toma mayores exponentes: 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = MCM = 60
8 = 2³
14 = 2 × 7
Mayores exponentes: 2³ × 7 = 8 × 7 = MCM = 56
Primero calcula el MCD y luego usa la relación: MCM(a,b) = (a × b) ÷ MCD(a,b)
MCD(36,48): 48=36×1+12 → 36=12×3+0 → MCD=12
MCM = (36 × 48) ÷ 12 = 1728 ÷ 12 = 144
La aplicación más común del MCM en secundaria es encontrar el denominador común para sumar fracciones heterogéneas:
3/12 + 2/12 = 5/12
6/15 + 5/15 + 1/15 = 12/15 = 4/5
9/24 − 4/24 = 5/24
La ruta 45 pasa cada 12 minutos y la ruta 72 cada 18 minutos. Ambas salieron juntas a las 7:00 am. ¿A qué hora volverán a salir juntas?
MCM(12,18) = 36 minutos → 7:36 am
Las papas vienen en cajas de 8 y los refrescos en cajas de 12. ¿Cuántos necesitas comprar de cada uno para tener el mismo número de piezas sin que sobre nada?
MCM(8,12) = 24 → 3 cajas de papas y 2 cajas de refrescos
Una cadena de luces parpadea cada 4 segundos y otra cada 6. ¿Cada cuántos segundos parpadean juntas?
MCM(4,6) = 12 segundos
El múltiplo más pequeño que comparten dos números. Siempre es ≥ al número mayor. Útil para: denominadores de fracciones, ciclos que coinciden.
El divisor más grande que comparten dos números. Siempre es ≤ al número menor. Útil para: simplificar fracciones, cortar en partes iguales.
Sí. Si dos números son primos entre sí (no comparten factores), su MCM es su producto. MCM(7,11) = 77. MCM(5,9) = 45 (porque 5 y 9 no comparten factores primos).
El propio número. MCM(8,8) = 8. Porque el múltiplo más pequeño que comparte un número consigo mismo es él mismo.
Calcula el MCM de los primeros dos y luego el MCM de ese resultado con el tercero. MCM(4,6,10): MCM(4,6)=12, luego MCM(12,10)=60.
No necesariamente. Si uno de los números es múltiplo del otro, el MCM es el mayor. MCM(4,12) = 12, no 48. El MCM siempre es ≥ al número mayor de los dos.
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