Aprende a convertir cualquier fracción a decimal en 1 paso: divide numerador entre denominador. Con 20 ejemplos, fracciones periódicas y tabla de conversiones rápidas.
Convertir fracción a decimal: divide el numerador entre el denominador. 3/4 = 3÷4 = 0.75. 1/3 = 1÷3 = 0.333... (periódico).
El decimal es exacto cuando el denominador (en su forma simplificada) solo tiene factores 2 y/o 5. Si tiene cualquier otro factor primo, el decimal es periódico:
1/4=0.25, 1/8=0.125, 3/20=0.15. Solo factores 2 y 5.
1/3=0.3̄, 1/7=0.142857..., 1/9=0.1̄. Factor 3 o 7 causa periodicidad.
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Para decimales exactos: el decimal como numerador, potencia de 10 como denominador. 0.75=75/100=3/4. Para periódicos es más complejo.
Sí, matemáticamente 0.999... = 1. Es la misma cantidad expresada diferente. Se puede demostrar: x=0.999..., 10x=9.999..., 10x−x=9, 9x=9, x=1.
| Fracción | Decimal | Porcentaje |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/3 | 0.333... | 33.3% |
| 2/3 | 0.666... | 66.7% |
| 1/8 | 0.125 | 12.5% |
| 3/8 | 0.375 | 37.5% |
Sí, matemáticamente son iguales. Prueba: sea x=0.999... Entonces 10x=9.999... 10x−x=9. 9x=9. x=1.
1/7=0.142857142857... El patrón 142857 se repite. Esto ocurre porque 7 no tiene factores 2 ni 5, causando un decimal periódico con período largo.
Convertir una fracción a decimal es sencillo: divide el numerador entre el denominador. La fracción 3/4 significa "3 dividido entre 4" = 0.75. Así de simple. Todos los decimales que obtendrás serán de dos tipos: exactos (terminan) o periódicos (se repiten infinitamente).
Ejemplo: 3/8 → 3 ÷ 8 = 0.375
El denominador solo tiene factores 2 y/o 5.
1/2 = 0.5, 3/4 = 0.75, 7/8 = 0.875
1/5 = 0.2, 3/20 = 0.15, 7/25 = 0.28
El denominador tiene otros factores primos.
1/3 = 0.333... (se escribe 0.3̄)
1/7 = 0.142857142857... (ciclo de 6 dígitos)
5/6 = 0.8333...
Una vez que tienes el decimal, multiplicar por 100 te da el porcentaje. 3/4 = 0.75 = 75%. 1/3 = 0.333... = 33.3%. Esta conversión de tres vías (fracción ↔ decimal ↔ porcentaje) es muy útil en el COMIPEMS y en la vida cotidiana.
Simplifica la fracción al mínimo y mira el denominador. Si solo tiene como factores primos al 2 y al 5, el decimal es exacto. Si tiene cualquier otro factor primo (3, 7, 11, 13...), el decimal es periódico. Por ejemplo: 3/8 = 3/(2³) → exacto = 0.375. Pero 5/12 = 5/(2²×3) → periódico = 0.4166..., porque tiene el factor 3.
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Una fracción impropia (numerador mayor que denominador) da un decimal mayor que 1. 7/4 = 1.75, 11/3 = 3.666... Un número mixto como 2½ se convierte primero a fracción impropia (5/2) y luego a decimal (2.5). La conversión inversa también es útil: 0.125 = 125/1000 = 1/8 simplificando entre 125.
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El proceso inverso también es útil. Para convertir 0.375 a fracción: escribe el decimal como numerador (375) y el denominador es 1 seguido de tantos ceros como decimales tiene (1000). Entonces 0.375 = 375/1000. Simplifica dividiendo ambos entre el MCD: MCD(375,1000)=125, entonces 375÷125=3 y 1000÷125=8. Resultado: 3/8. Para 0.6 = 6/10 = 3/5. Para 0.25 = 25/100 = 1/4. Esta conversión inversa es muy frecuente en el COMIPEMS cuando te dan un porcentaje y piden la fracción equivalente.
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