Aprende a multiplicar fracciones paso a paso: numerador por numerador, denominador por denominador. Con cancelacion previa, mixtos y problemas de aplicacion.
Multiplicar fracciones es la operacion mas sencilla de las cuatro: numerador x numerador / denominador x denominador. No necesitas denominador comun. 2/3 x 4/5 = (2x4)/(3x5) = 8/15. 3/7 x 7/9 = 21/63 = 1/3. Siempre simplifica el resultado final.
Para 5/6 x 12/25: antes de multiplicar, cancela factores comunes entre cualquier numerador y cualquier denominador. El 5 del primer numerador y el 25 del segundo denominador comparten el factor 5: 5/5=1 y 25/5=5. El 12 del segundo numerador y el 6 del primer denominador comparten el 6: 12/6=2 y 6/6=1. Resultado: (1x2)/(1x5) = 2/5. Mucho mas facil que multiplicar y simplificar despues.
Un entero es una fraccion con denominador 1. 4 x 3/5 = 4/1 x 3/5 = 12/5 = 2 2/5. Atajo: multiplica el entero por el numerador. 6 x 7/8 = 42/8 = 21/4. Esta operacion aparece en recetas: si necesitas 2/3 de taza por persona para 9 personas, necesitas 9 x 2/3 = 18/3 = 6 tazas.
Convierte primero a fracciones impropias, luego multiplica. 2½ x 1⅓ = 5/2 x 4/3. Cancela: el 4 del numerador y el 2 del denominador comparten 2: 5/1 x 2/3 = 10/3 = 3⅓. El error mas comun es intentar multiplicar los enteros por separado (2x1=2) y las fracciones por separado (1/2 x 1/3=1/6) para obtener 2 1/6 — esto es incorrecto. Siempre convierte a impropia primero.
La multiplicacion de fracciones aparece en proporciones y porcentajes: el 3/4 del 2/5 de algo es (3/4)x(2/5)=6/20=3/10 de ese algo. En probabilidad: si la probabilidad de evento A es 1/3 y la de B es 1/4, y son independientes, la probabilidad de que ocurran ambos es (1/3)x(1/4)=1/12. La multiplicacion de fracciones es la matematica de los eventos parciales y las proporciones anidadas.
La multiplicacion de fracciones tiene una interpretacion geometrica clara. 2/3 x 3/4 significa: toma los 3/4 de algo y luego toma 2/3 de eso. Si el algo es un rectangulo unitario: los 3/4 son 3 columnas de 4. Los 2/3 de esas 3 columnas son 2 filas de 3. El resultado es un rectangulo de 2x3 partes dentro de un total de 3x4 partes = 6/12 = 1/2. Esta visualizacion explica por que la multiplicacion de fracciones siempre da un resultado igual o menor que los factores cuando ambos son menores que 1 — estas tomando una parte de una parte.