Aprende a multiplicar fracciones paso a paso: numerador por numerador, denominador por denominador. Con cancelacion previa, mixtos y problemas de aplicacion.
Multiplicar fracciones es la operación más sencilla de las cuatro: numerador × numerador / denominador × denominador. No necesitas denominador común.
Ejemplo: 2/3 × 4/5 = (2×4)/(3×5) = 8/15. Otro: 3/7 × 7/9 = 21/63 = 1/3. Siempre simplifica el resultado final.
Antes de multiplicar, cancela factores comunes entre cualquier numerador y cualquier denominador (nunca entre dos numeradores ni dos denominadores entre sí). Para 5/6 × 12/25: el 5 y el 25 comparten factor 5 → 1/6 × 12/5. El 12 y el 6 comparten factor 6 → 1/1 × 2/5 = 2/5. Mucho más fácil que multiplicar 60/150 y simplificar después.
Un entero es una fracción con denominador 1. 4 × 3/5 = 4/1 × 3/5 = 12/5 = 2 2/5. Atajo: multiplica el entero directamente por el numerador. 6 × 7/8 = 42/8 = 21/4. Esto aparece en recetas: si necesitas 2/3 de taza por persona para 9 personas, necesitas 9 × 2/3 = 6 tazas.
Convierte primero a fracciones impropias, luego multiplica. 2½ × 1⅓ = 5/2 × 4/3 → cancela el 4 y el 2 (factor 2): 5/1 × 2/3 = 10/3 = 3⅓.
Con negativos, calcula sin signos y aplica la regla de signos al final: (−3/4) × (8/9): 3/4 × 8/9 = 2/3, y negativo × positivo = negativo → −2/3.
Para elevar una fracción a una potencia, aplica el exponente al numerador y al denominador por separado: (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ. Ejemplos: (2/3)² = 4/9, (3/4)³ = 27/64, (1/2)¹⁰ = 1/1024.
La multiplicación de fracciones aparece constantemente fuera del salón de clases:
| Concepto | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| Multiplicación directa | (a/b)×(c/d) = ac/bd | 2/3×4/5 = 8/15 |
| Cancelación cruzada | simplifica antes de multiplicar | 5/6×12/25 = 2/5 |
| Fracción de un entero | (a/b)×n = an/b | 3/4×20 = 15 |
| Potencia de fracción | (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ | (2/3)² = 4/9 |
Truco: "la mitad de la mitad es un cuarto" (1/2 × 1/2 = 1/4). La cancelación cruzada reduce los números antes de multiplicar, evitando resultados grandes que luego hay que simplificar.
No. Es la operación más directa: numerador por numerador, denominador por denominador. El denominador común solo hace falta para sumar o restar.
Cuando veas factores comunes entre cualquier numerador y cualquier denominador. Si no hay, multiplica normal y simplifica al final.
No. Solo puedes cancelar un numerador con un denominador (de cualquier fracción). Nunca dos numeradores ni dos denominadores entre sí.
Sí. Multiplica todos los numeradores y todos los denominadores: 1/2 × 2/3 × 3/4 = 6/24 = 1/4.
Solo si ambos son propios (menores que 1). Si uno es mayor que 1, el producto puede ser mayor que el otro factor.
(2/3)² = 4/9 eleva toda la fracción. 2/3² = 2/9 solo eleva el denominador. Los paréntesis son esenciales.
Convierte ambas fracciones a decimal, multiplica, y compara: 3/4 × 2/3 = 0.75 × 0.666 = 0.5, y 1/2 = 0.5. Correcto.
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