Practica la division de fracciones con el metodo KCF (Mantén-Cambia-Voltea). Ejercicios resueltos de fracciones propias, impropias y mixtas.
Para dividir fracciones usa el metodo KCF: Manten la primera fraccion igual. Cambia la division por multiplicacion. Voltea la segunda fraccion (escribe su reciproco). Luego multiplica normalmente.
Dividir entre una fraccion es lo mismo que multiplicar por su reciproco. (3/4) ÷ (2/3) = (3/4) x (3/2). El reciproco de a/b es b/a. Dividir entre 1/2 es lo mismo que multiplicar por 2 — partirte en mitades es duplicarte. Dividir entre 2/3 es multiplicar por 3/2. Esta equivalencia matematica es la razon por la que el KCF siempre funciona.
Convierte primero a fracciones impropias. 2½ ÷ 1⅓: 5/2 ÷ 4/3 = 5/2 x 3/4 = 15/8 = 1⅞. Nunca apliques KCF a un numero mixto sin convertirlo primero — es el error mas comun en divisiones con mixtos.
Si tienes 3/4 de litro de refresco y quieres servir porciones de 1/8 de litro: 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 x 8/1 = 6 porciones. Si necesitas cortar una tabla de 5/6 de metro en trozos de 1/6: 5/6 ÷ 1/6 = 5 trozos. La division de fracciones resuelve cualquier problema de cuantas porciones o grupos de cierto tamano caben en una cantidad dada.
El metodo KCF (Mantén-Cambia-Voltea) tiene una explicacion matematica elegante. Dividir a/b entre c/d es lo mismo que multiplicar a/b por el reciproco de c/d, que es d/c. Porque a/b ÷ c/d = a/b × d/c. El reciproco de una fraccion da siempre 1 cuando se multiplican: (c/d) × (d/c) = cd/dc = 1. Entonces dividir entre c/d es multiplicar por aquello que, multiplicado por c/d, da 1. Eso es exactamente d/c, el reciproco.
La division de fracciones en recetas de cocina: si una receta para 4 personas usa 2/3 de taza de mantequilla y quieres hacerla para 1 persona, necesitas 2/3 dividido entre 4 = 2/3 x 1/4 = 2/12 = 1/6 de taza. Si tienes una cuerda de 5/4 metros y quieres cortarla en pedazos de 5/16 metros: 5/4 ÷ 5/16 = 5/4 x 16/5 = 80/20 = 4 pedazos exactos. La division de fracciones resuelve todos los problemas de cuantas partes de cierto tamano caben en una cantidad.