📚 Resta · 10 problemas resueltos
10 Problemas de Resta Resueltos
10 problemas de resta resueltos paso a paso. Con préstamo, decimales y aplicaciones reales. Para primaria y secundaria con verificación incluida.
Fórmula y método
a − b = c | Verificación: c + b = a | Minuendo − Sustraendo = Diferencia
Partes de la resta
| Término | Definición | Ejemplo |
|---|
| Minuendo | El número del que se resta | En 8−3: el 8 |
| Sustraendo | El número que se resta | En 8−3: el 3 |
| Diferencia | El resultado | En 8−3: el 5 |
Problemas resueltos paso a paso
Cada problema incluye procedimiento completo y verificación del resultado.
Problema 1
Un tienda tenía 847 productos y vendió 389. ¿Cuántos le quedan?
✅ SOLUCIÓN PASO A PASO
847-389: 7-9 pide prestado→17-9=8, 3-1-8 pide→13-8=5...
Método: 847-389=847-400+11=447+11=458 productos
Verifica: 458+389=847 ✓
Problema 2
¿Cuánto falta para que 3,258 llegue a 5,000?
✅ SOLUCIÓN PASO A PASO
5,000-3,258: 0-8(pide)→10-8=2, 9-1-5(pide)→9-6=3...
Más fácil: 3,258+?=5,000. 3,258+2,742=5,000 → 2,742
Problema 3
Temperatura bajó de 24°C a -3°C. ¿Cuántos grados bajó?
✅ SOLUCIÓN PASO A PASO
24-(-3) = 24+3 = 27°C de descenso
Problema 4
Si tienes $500 y gastas $234.75, ¿cuánto te queda?
✅ SOLUCIÓN PASO A PASO
500.00-234.75: 0-5 pide...
Fácil: 234.75+?=500. 234.75+265.25=500 → $265.25
Problema 5
Resta 8,000 - 3,647
✅ SOLUCIÓN PASO A PASO
8,000-3,647: Complemento a 9999: 9999-3647=6352, luego +1=6353...
Directo: 8000-4000=4000, +353=4,353
Verifica: 4,353+3,647=8,000 ✓
Problema 6
María tiene 2.75 m de tela y usa 1.38 m. ¿Cuánto le queda?
✅ SOLUCIÓN PASO A PASO
2.75-1.38: 5-8 pide→15-8=7, 6-1-3=2, 2-1=1 → 1.37 m
Problema 7
Un auto tiene el marcador en 45,280 km. Empezó el viaje en 44,735 km. ¿Cuánto recorrió?
✅ SOLUCIÓN PASO A PASO
45,280-44,735 = 545 km
Verifica: 44,735+545=45,280 ✓
Problema 8
¿Cuánto es 1,000 - 1?
✅ SOLUCIÓN PASO A PASO
999. Sin errores: 1,000-1=999. Verifica: 999+1=1,000 ✓
Problema 9
En un estadio con capacidad de 45,000 hay 38,650 personas. ¿Cuántos asientos libres?
✅ SOLUCIÓN PASO A PASO
45,000-38,650 = 6,350 asientos libres
Problema 10
Si la diferencia entre dos números es 234 y el mayor es 891, ¿cuál es el menor?
✅ SOLUCIÓN PASO A PASO
891-?=234 → ?=891-234=657
Verifica: 891-657=234 ✓
Tabla de referencia
| Tipo | Ejemplo | Estrategia |
|---|
| Sin préstamo | 87-34=53 | Resta dígito a dígito |
| Con préstamo | 82-37=45 | Toma prestado de la siguiente columna |
| Con ceros | 500-237=263 | Presta a través de los ceros |
| Decimales | 5.3-2.74=2.56 | Agrega cero: 5.30-2.74 |
💡 Consejo COMIPEMS: Lee el problema dos veces, identifica los datos, elige el método, resuelve y verifica. 90 segundos por pregunta.
Errores comunes — cómo evitarlos
- No leer el enunciado completo: Siempre lee dos veces antes de calcular. Subraya los datos y lo que te piden.
- Errores de unidades: Asegúrate de que todos los datos estén en las mismas unidades antes de operar.
- No verificar: Sustituye tu respuesta en el problema original para confirmar que es correcta.
- Confundir operaciones: "de" = multiplicar, "más" = sumar, "menos" = restar, "entre" = dividir.
Estrategia de estudio
- Entiende el método antes de memorizar — comprende por qué funciona.
- Resuelve sin ver la solución — tapa las respuestas e intenta resolver solo.
- Practica cronometrado — en el COMIPEMS tienes ~90 segundos por pregunta.
- Repaso espaciado — repasa en 3 días y luego en 1 semana para consolidar.
Aplicación en la vida real
Las matemáticas están en todas partes. Este tipo de problemas aparece en compras, construcción, cocina, finanzas y ciencias. Reconocer cuándo aplicar cada operación es la habilidad más importante que desarrollarás estudiando matemáticas en secundaria.
Para el COMIPEMS (examen de admisión a preparatoria en México), este tema puede aparecer en 2-4 preguntas directas y en muchos problemas de contexto. Dominarlo bien te da una ventaja significativa en tu puntaje total.
Preguntas frecuentes
¿Qué es 'pedir prestado' en la resta?
Cuando el dígito de arriba es menor al de abajo, 'pides' 10 de la columna siguiente. Reduces esa columna en 1 y aumentas la actual en 10.
¿Cómo verifico una resta?
Suma el resultado (diferencia) más el sustraendo. Si obtienes el minuendo, está correcto. Ejemplo: 8-3=5. Verifica: 5+3=8 ✓
¿Por qué 0-5 no se puede sin pedir prestado?
Porque 0<5. Necesitas pedir prestado: conviertes ese 0 en 10 y reduces en 1 la columna siguiente.
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Contexto en el programa SEP México
Este tema forma parte del currículo oficial de matemáticas de la Secretaría de Educación Pública (SEP) de México. Se trabaja en secundaria dentro del eje "Número, Álgebra y Variación" y es evaluado en el COMIPEMS — el examen de admisión a preparatoria de la Zona Metropolitana del Valle de México, que aplica anualmente a más de 300,000 estudiantes.
Los problemas de este tipo aparecen frecuentemente en los exámenes bimestrales de 1°, 2° y 3° de secundaria. Dominarlos bien no solo te ayuda a obtener mejores calificaciones sino que fortalece la base para temas más avanzados como álgebra, geometría analítica y estadística.
Cómo usar estos ejercicios de manera efectiva
- Primera lectura: Lee el enunciado completo sin intentar resolver. Identifica qué datos te dan y qué te preguntan.
- Tapa la solución: Antes de ver el procedimiento, intenta resolver por tu cuenta. Los errores que cometes son tu mejor herramienta de aprendizaje.
- Compara tu proceso: Aunque tu respuesta sea correcta, revisa si el procedimiento mostrado es más eficiente que el tuyo.
- Verifica siempre: Sustituye tu respuesta en el problema original. Si el resultado tiene sentido y cumple las condiciones, está correcto.
- Practica sin ver: Al día siguiente, resuelve los mismos problemas sin ver las soluciones. Si lo logras, el conocimiento es tuyo.
Problemas tipo COMIPEMS — Lo que debes saber
El COMIPEMS tiene 128 reactivos de opción múltiple (4 opciones cada uno) en 3 horas. Eso significa aproximadamente 84 segundos por pregunta. Los problemas de matemáticas suelen ser de aplicación — no solo aplicar una fórmula, sino identificar qué operación usar en un contexto real.
La estrategia ganadora es: responde primero las que sí sabes (30-45 seg cada una), marca las dudosas para revisitar y deja las difíciles para el final. No hay penalización por respuesta incorrecta, así que siempre marca algo — elimina primero las opciones obviamente incorrectas.
⚠️ Error frecuente en examen: No verificar la respuesta. Muchos alumnos obtienen el resultado correcto pero anotan la opción equivocada por prisa. Siempre verifica contra las opciones dadas antes de marcar.
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Conexión con el programa SEP México
Este tema forma parte del currículo oficial de la SEP para secundaria y es uno de los contenidos evaluados en el COMIPEMS, el examen de admisión a preparatoria que presentan cada año más de 300,000 estudiantes en México. Dominarlo sólidamente es indispensable para obtener un buen puntaje.
El programa SEP enfatiza la comprensión conceptual antes que la memorización. Más que aplicar fórmulas de manera mecánica, se espera que el estudiante pueda resolver problemas en contextos reales, identificar qué operación usar y verificar que su resultado sea razonable.
Ejercicios adicionales de práctica
Aquí hay 5 ejercicios más para consolidar tu práctica:
Ejercicio A — Nivel básico
Aplica el concepto principal directamente con números enteros sencillos.
Estrategia: Identifica los datos, elige la operación y calcula paso a paso.
Ejercicio B — Nivel intermedio
Combina este tema con operaciones adicionales o datos más complejos (decimales, fracciones).
Estrategia: Organiza los datos en una tabla si el problema tiene varios pasos.
Ejercicio C — Nivel COMIPEMS
Problema de contexto real que requiere modelar matemáticamente antes de resolver. Similar a los que aparecen en el examen de admisión.
Estrategia: Define variables, escribe la ecuación o relación y resuelve sistemáticamente.
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