Un ángulo es la apertura entre dos rayos que parten del mismo punto. Existen 6 tipos según su medida en grados. Aprende a identificarlos, medirlos y distinguirlos con ejemplos reales.
Un ángulo se forma cuando dos rayos (semirrectas) parten del mismo punto, llamado vértice. La medida del ángulo indica cuánto hay que girar uno de los rayos para que coincida con el otro. Se mide en grados (°), y un giro completo equivale a 360°.
Los ángulos están en todas partes: las esquinas de un cuaderno forman ángulos rectos de 90°, las manecillas del reloj forman distintos ángulos según la hora, el techo de una casa tiene ángulos, y las rampas de acceso para sillas de ruedas deben tener ángulos específicos por ley.
Para medir ángulos se usa el transportador, una regla semicircular graduada del 0° al 180°. También puedes usar apps o la calculadora en tu teléfono. Conocer los tipos de ángulos te ayuda a trabajar con triángulos, polígonos y trigonometría.
El ángulo de 60° es uno de los más estudiados porque es el ángulo interior de un triángulo equilátero (los tres ángulos miden 60° cada uno, y suman 180°). También aparece en la trigonometría:
Un ángulo de 60° es claramente agudo porque está entre 0° y 90°. Es más grande que 45° (la diagonal perfecta) pero más pequeño que 90° (el recto). Visualmente, es el ángulo que se forma en un reloj cuando las manecillas marcan las 2:00 o las 10:00.
Dos ángulos son complementarios si su suma es 90°. Ejemplo: 30° y 60° son complementarios (30+60=90). Son suplementarios si su suma es 180°. Ejemplo: 60° y 120° son suplementarios (60+120=180).
Esto es muy útil para resolver problemas: si un ángulo de un triángulo rectángulo mide 60°, el otro ángulo agudo mide 30° (porque 90−60=30).
La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo siempre es 180°. Esto te permite encontrar el tercer ángulo si conoces los otros dos.
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Jugar GratisLos ángulos se clasifican por su medida en grados. Conocer cada tipo te permite identificarlos rápidamente en figuras geométricas, resolver problemas de triángulos y trabajar con polígonos. Cada tipo tiene propiedades y aplicaciones específicas.
Los dos lados del ángulo coinciden. No tiene apertura. Teórico.
Ejemplos: 30°, 45°, 60°, 75°. Los triángulos equiláteros tienen todos sus ángulos agudos (60°). El ángulo de 45° forma los bisectores de los ejes.
Base de la geometría euclidiana. Se marca con un cuadradito en el vértice. Las perpendiculares forman ángulos rectos.
Ejemplos: 100°, 120°, 150°. Los triángulos obtusos tienen un ángulo obtuso. El hexágono regular tiene ángulos internos de 120°.
Una línea recta. Los ángulos opuestos por el vértice son iguales y los adyacentes sobre una línea suman 180°.
También llamado ángulo reflejo. Ejemplos: 270°, 300°. Aparece en figuras cóncavas y en rotaciones.
Una vuelta completa. Los ángulos alrededor de un punto suman 360°.
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Coloca el centro del transportador sobre el vértice del ángulo. Alinea el cero con uno de los lados. Lee el grado donde el otro lado cruza la escala. Si el ángulo abre hacia la derecha usa la escala externa; si abre a la izquierda, la interna.
Cuando dos líneas se cruzan forman 4 ángulos. Los que están "enfrente" (no adyacentes) son opuestos por el vértice y siempre son iguales. Si uno mide 70°, el opuesto también mide 70°.
Trigonometría
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Complementarios y Suplementarios — El mas frecuente en COMIPEMS
Complementarios: dos angulos que suman 90°. Si uno es 35°, el complementario es 55°.
Suplementarios: dos angulos que suman 180°. Si uno es 110°, el suplementario es 70°.
Truco: C-omplementario = C-ompleta a 90°. S-uplementario = S-uma a 180°.
Angulos en un triangulo — Siempre suman 180°
Si un triangulo tiene angulos de 60° y 70°, el tercero es 180-60-70=50°.
Triangulo rectangulo: ya tiene un angulo de 90°, los otros dos suman 90°.
Triangulo equilatero: los 3 angulos son exactamente 60°.