El perímetro es la distancia total alrededor de una figura. Aprende las fórmulas para triángulos, cuadrados, rectángulos, círculos y más con calculadora.
Perímetro = suma de todos los lados de una figura. Fórmulas: Cuadrado P=4l · Rectángulo P=2(b+h) · Triángulo P=a+b+c · Círculo C=2πr · Polígono regular P=n×l. Unidades: siempre lineales (cm, m, km).
El perímetro es la suma de todos los lados de una figura. Fórmulas: Cuadrado P=4l. Rectángulo P=2(b+h). Triángulo P=a+b+c. Círculo C=2πr. Polígono regular P=n×l. Para figuras irregulares: suma todos los lados externos.
¿Qué es el Perímetro?
El perímetro es la longitud total del contorno de una figura. Si caminas alrededor del borde de una figura hasta volver al punto de inicio, la distancia recorrida es el perímetro. Se mide en unidades de longitud: cm, m, km, pulgadas, etc.
En la vida real usas el perímetro cuando: calculas cuánta cerca necesitas para un jardín, cuánto papel de regalo para una caja, cuánta moldura para enmarcar una foto, o el largo de una pista de atletismo.
Fórmulas por Figura
Triángulo: suma de los 3 ladosP = a + b + c. Equilátero (3 lados iguales): P = 3a. Ej: lados 3,4,5 → P = 12 cm.
Cuadrado: 4 × ladoP = 4a. Ej: lado 6 cm → P = 24 cm.
Rectángulo: 2×largo + 2×anchoP = 2l + 2a. Ej: 8×5 cm → P = 2(8)+2(5) = 26 cm.
Círculo (circunferencia): π × diámetroP = π × d = 2πr. Ej: radio 7 cm → P = 2 × 3.14159 × 7 = 43.98 cm.
Ejemplos Resueltos
Cuadrado lado 5
20 cm
Rectángulo 8×3
22 cm
Triángulo 3-4-5
12 cm
Círculo r=7
43.98 cm
Triángulo equilátero lado 6
18 cm
Cuadrado lado 12
48 cm
Diferencia entre Perímetro y Área
El perímetro es una medida de longitud (unidades: cm, m) — la distancia alrededor del borde. El área es una medida de superficie (unidades: cm², m²) — el espacio interior.
Un cuadrado de 4×4 tiene perímetro 16 cm y área 16 cm². Un rectángulo 8×2 también tiene perímetro 20 cm, pero área 16 cm². Misma área, diferente perímetro.
📏 Calculadora de Perímetros
💡 Unidades: El perímetro siempre tiene las mismas unidades que los lados (cm, m, km). Si los lados están en cm, el perímetro es en cm — NO en cm² (eso es el área).
🧠 Quiz: Perímetro
¿Qué es el Perímetro? — Definición y Diferencia con el Área
El perímetro es la longitud total del contorno de una figura — la distancia que recorrerías si caminaras por el borde. Se mide en unidades lineales: cm, m, km. El área mide el interior (m²). El perímetro mide el borde (m). Confundirlos es el error más costoso en construcción: pedir metros cuadrados de pintura para pintar una barda, o metros lineales de piso para cubrir una habitación.
Tabla Completa de Fórmulas de Perímetro
Cuadrado (lado l)
P = 4l
Rectángulo (b, h)
P = 2(b + h)
Triángulo
P = a + b + c
Círculo (radio r)
C = 2πr
Rombo (lado l)
P = 4l
Trapecio
P = a + b + c + d
Polígono regular n lados
P = n × l
Semicírculo
P = πr + 2r
Ejercicios de Cuadrado y Rectángulo
Cuadrado de lado 9 cmP = 4 × 9 = 36 cm. Aplicación: ¿cuánta cinta necesitas para rodear un cuadro cuadrado de 9cm? 36cm.
Rectángulo 14 × 8 cmP = 2(14 + 8) = 2 × 22 = 44 cm. Aplicación: metros de zócalo para una habitación de 14m × 8m = 44m (sin puertas).
Rectángulo con perímetro 56cm y base 18cm. ¿Cuánto mide la altura?56 = 2(18 + h) → 28 = 18 + h → h = 10cm.
Ejercicios de Triángulo
Triángulo equilátero de lado 7cmP = 3 × 7 = 21cm. Los tres lados son iguales.
Triángulo rectángulo: catetos 6 y 8cm. ¿Perímetro?Primero la hipotenusa: c = √(36+64) = √100 = 10cm. P = 6 + 8 + 10 = 24cm.
Ejercicios de Círculo y Figuras Mixtas
Círculo de radio 5cmC = 2π × 5 = 31.42cm. Aplicación: longitud de la llanta de una bici de radio 30cm: C = 2π × 30 = 188.5cm = 1.885m por vuelta.
Semicírculo de radio 6cmP = πr + 2r = π(6) + 2(6) = 18.85 + 12 = 30.85cm. El perímetro incluye el diámetro (la parte recta).
Figura en L: rectángulo 10×8m con esquina 3×4m recortadaEl perímetro NO cambia si el recorte es una esquina cuadrada: P = 2(10+8) = 36m. Los 3+4 = 7m recortados se reemplazan por los dos lados internos del corte que suman lo mismo.
Ejercicios de Polígonos Regulares
Pentágono regular, lado 6cm
P = 5×6 = 30cm
Hexágono regular, lado 4cm
P = 6×4 = 24cm
Octágono regular, lado 5cm
P = 8×5 = 40cm
Decágono regular, P=70cm. ¿Lado?
70÷10 = 7cm
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Perímetro en Problemas Reales — 8 Situaciones
Cercar un terreno: terreno 25×18m → P = 86m de malla.
Enmarcar un cuadro: cuadro 40×30cm → P = 140cm de marco.
Instalar rodapié: habitación 5×4m con dos puertas de 0.9m → P = 2(5+4) - 2(0.9) = 16.2m.
Pista de atletismo: C = 400m = 2(100) + 2πr → r = (400-200)/(2π) = 31.83m.
Rueda de bicicleta: radio 35cm → C = 2π(35) = 219.9cm ≈ 2.2m por vuelta. En 1km da 1000÷2.2 = 455 vueltas.
Pizza de 12 pulgadas: diámetro 12in = 30.48cm, radio 15.24cm → C = 2π(15.24) = 95.8cm de orilla crujiente.
Parque hexagonal regular: lado 30m → P = 6×30 = 180m de banqueta.
Lago circular: circunferencia 628m → radio = 628/(2π) = 99.96 ≈ 100m.
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¿Cuándo necesito el perímetro en la vida real?Cercar un terreno (metros de malla), enmarcar un cuadro (metros de marco), instalar rodapié (metros de madera), construir una piscina (metros de borde), sembrar una parcela (metros de cerca).
¿El perímetro cambia si cambio la forma pero conservo el área?Sí. Con la misma área puedes tener perímetros muy diferentes. Un cuadrado de área 100m² tiene lado 10m y P=40m. Un rectángulo 1×100m tiene área 100m² pero P=202m. El círculo maximiza el área dado un perímetro fijo.
¿Cómo calculo el perímetro de una figura irregular?Suma todos los lados externos. Si algún lado no está dado, calcúlalo con Pitágoras si hay un ángulo recto involucrado.