Aprende los tipos de angulos en grados: agudo, recto, obtuso, llano y completo. Con la transferencia de grados a radianes y aplicaciones.
Los babilonios dividieron el circulo en 360 partes alrededor del 2000 a.C. Probablemente eligieron 360 porque es aproximadamente el numero de dias del año y tiene muchos divisores (24 divisores: 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360), lo que facilita dividir el circulo en partes exactas.
Complementarios: suman 90°. Suplementarios: suman 180°. Conjugados: suman 360°. Opuestos por el vertice: son iguales. Alternos internos (lineas paralelas cortadas por transversal): son iguales. Co-internos: suman 180°.
Los radianes son la unidad natural para medir angulos en calculo. 360° = 2π radianes. Por tanto: radianes = grados × π/180. 90° = π/2 radianes. 180° = π radianes. 360° = 2π radianes. 45° = π/4 radianes. 30° = π/6 radianes. 60° = π/3 radianes. El radian es el angulo cuyo arco tiene la misma longitud que el radio del circulo.
Los angulos en grados son intuitivos para la vida cotidiana: una vuelta completa del volante es 360°, las esquinas de los edificios son 90°, el sol recorre 15° por hora (360°/24h). En matematicas avanzadas, los radianes son indispensables: las derivadas del seno y coseno solo son sen' = cos en radianes. En grados, la formula tendria un factor π/180 que complicaria todo el calculo. Los radianes simplifican las matematicas del movimiento circular y ondulatorio.
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Si trazas una línea paralela a la base por el vértice superior, los tres ángulos del triángulo forman un ángulo llano (180°).
Multiplica por π/180. 90°×π/180=π/2 radianes. Los radianes se usan en cálculo y trigonometría avanzada.
Un ángulo mayor de 180° y menor de 360°. El reflex de 70° es 360°−70°=290°.
0° – 90°
Ejemplo: 45°, 60°
90°
Esquina perfecta
90° – 180°
Ejemplo: 120°, 150°
180°
Línea recta
180° – 360°
Mayor que llano
360°
Vuelta completa
Suman 90°. Si uno mide 35°, el otro mide 55°.
Suman 180°. Si uno mide 110°, el otro mide 70°.
Son iguales. Se forman cuando dos rectas se cruzan.
Son iguales. Se forman cuando una transversal cruza dos paralelas.
Para convertir grados a radianes: multiplica por π/180. Para radianes a grados: multiplica por 180/π. La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es (n−2)×180°. Para un triángulo (n=3): 180°. Para un cuadrilátero (n=4): 360°. Para un pentágono (n=5): 540°.