Estadística · Desviación

Cómo Calcular la Desviación Estándar Paso a Paso
Con Fórmula y 5 Ejemplos Resueltos

Aprende a calcular la desviación estándar en 5 pasos simples. Con la fórmula σ, diferencia entre población y muestra, calculadora y 5 ejemplos con datos reales.

⚡ RESPUESTA RÁPIDA

5 pasos: 1)Calcular la media. 2)Restar media a cada dato. 3)Elevar al cuadrado cada diferencia. 4)Promediar los cuadrados (varianza). 5)Sacar raíz cuadrada. σ=√[Σ(xᵢ-x̄)²/N].

Los 5 Pasos con Ejemplo Completo

Datos: calificaciones 6, 8, 7, 9, 5, 7

Calcular la mediax̄=(6+8+7+9+5+7)/6=42/6=7.
Restar la media a cada dato (desviaciones)6−7=−1, 8−7=+1, 7−7=0, 9−7=+2, 5−7=−2, 7−7=0. Suma=0 siempre ✓
Elevar cada desviación al cuadrado(−1)²=1, (1)²=1, (0)²=0, (2)²=4, (−2)²=4, (0)²=0.
Calcular la varianza = promedio de cuadradosVarianza=(1+1+0+4+4+0)/6=10/6=1.667.
Desviación estándar = raíz de la varianzaσ=√1.667=1.29. Las calificaciones se desvían ±1.29 puntos de la media.

5 Ejemplos Resueltos

2,4,4,4,5,5,7,9
σ = 2
10,10,10,10
σ = 0
1,2,3,4,5
σ = 1.41
0,0,14,14
σ = 7
μ=50, σ=10. 68%
40 a 60

Población (N) vs Muestra (n-1)

Usa N cuando tienes todos los datos del grupo. Usa n-1 (corrección de Bessel) cuando tienes solo una muestra. En secundaria y prepa usa N. En investigación usa n-1.

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