Calcula el perimetro del triangulo sumando sus tres lados. Con formulas para triangulos equilateros, isosceles y rectangulos. Calculadora y ejemplos.
El perimetro de un triangulo es la suma de sus tres lados: P = a + b + c. Un triangulo con lados 5, 7 y 9 cm tiene perimetro 5+7+9=21 cm. El perimetro siempre se mide en unidades lineales (cm, m, km), nunca cuadradas.
Equilatero (3 lados iguales): P = 3a. Con lado 7: P=21. Isosceles (2 lados iguales): P = 2a + b. Con lados iguales de 8 y base de 6: P=22. Rectangulo (catetos a, b e hipotenusa c=raiz(a²+b²)): P = a + b + raiz(a²+b²). Con catetos 3 y 4: P = 3+4+5 = 12.
Para que tres segmentos puedan formar un triangulo, la suma de cualquier par de lados debe ser mayor que el tercero. Para lados 3, 4, 5: 3+4=7>5 ✓, 3+5=8>4 ✓, 4+5=9>3 ✓. Forman triangulo. Para 2, 3, 8: 2+3=5, que NO es mayor que 8. No forman triangulo. Esta propiedad se llama desigualdad triangular y es fundamental en geometria.
La desigualdad triangular tiene aplicaciones en geometria computacional y GPS. Para verificar si tres puntos en el espacio forman un triangulo valido, los algoritmos comprueban la desigualdad triangular. En optimizacion de rutas, la desigualdad triangular garantiza que la ruta directa A→C siempre es menor o igual que ir A→B→C — esta propiedad es la base de los algoritmos de enrutamiento GPS que buscan el camino mas corto entre dos puntos.
La formula de Heron para el area del triangulo dado sus tres lados usa el semiperimero: s=(a+b+c)/2. Area=raiz(s(s-a)(s-b)(s-c)). Para el triangulo 5-7-9: s=(5+7+9)/2=10.5. Area=raiz(10.5×5.5×3.5×1.5)=raiz(303.19)≈17.4 cm². El perimetro (21) es el dato de entrada para calcular el area. Esta conexion entre perimetro y area a traves de Heron es elegante y util cuando no se conoce la altura del triangulo pero si sus tres lados.
La formula de Heron para el area del triangulo dados sus tres lados usa el semiperimero s=(a+b+c)/2. Area=raiz(s por (s-a) por (s-b) por (s-c)). Para el triangulo 5-7-9: s=10.5. Area=raiz(10.5 por 5.5 por 3.5 por 1.5)=raiz(303.19)=17.4 cm cuadrados. El semiperimero conecta el perimetro con el area. Esta formula es util cuando no conoces la altura del triangulo pero si sus tres lados, que es el caso comun en problemas de terrenos y construccion.