Un numero primo es el que tiene exactamente dos divisores: el 1 y el mismo. 7 es primo porque solo se divide entre 1 y 7. 6 no es primo porque se divide entre 1, 2, 3 y 6. El 1 no es primo (un solo divisor). El 2 es el unico primo par.
Primos hasta 20
2,3,5,7,11,13,17,19
Es 29 primo?
Si — solo 1 y 29
Es 51 primo?
No — 51=3×17
Es 97 primo?
Si — primo
La Criba de Eratostenes
Escribe todos los numeros del 2 al NPara encontrar primos hasta 50.
Empieza con 2 (primer primo)Tacha todos los multiplos de 2 (4,6,8,10...).
Siguiente no tachado es 3 (primo)Tacha todos los multiplos de 3 (9,15,21...).
Siguiente no tachado es 5Tacha multiplos de 5. El 7 y luego el 11. Los que quedan son todos primos.
Propiedades Importantes
Teorema fundamental de la aritmetica: todo numero mayor que 1 se puede descomponer de forma unica en factores primos. Teorema de Euclides: hay infinitos numeros primos (demostracion: si hubiera N primos, el numero P=p1×p2×...×pN+1 no seria divisible por ninguno de ellos, entonces seria primo o tendria un factor primo nuevo, contradiccion). Conjetura de Goldbach (1742): todo numero par mayor que 2 es la suma de dos primos. 4=2+2, 6=3+3, 8=3+5, 10=3+7 o 5+5. Hasta hoy (2026) no ha sido demostrada ni refutada para todos los numeros.
Los numeros primos son el fundamento de la criptografia moderna. El algoritmo RSA usa el hecho de que es facil multiplicar dos primos grandes pero extremadamente dificil factorizar su producto. Un numero de 2048 bits (producto de dos primos de ~617 digitos decimales cada uno) tardaria mas que la edad del universo en factorizarse con los mejores algoritmos actuales en los mejores computadores disponibles. Los numeros primos, descubiertos hace 2,500 años por los griegos, protegen hoy las comunicaciones digitales de toda la humanidad.
Un número primo es aquel que solo se puede dividir exactamente entre 1 y entre sí mismo. El 7 es primo porque solo 1×7 da 7. El 6 no es primo porque 2×3 = 6, tiene otros divisores. El 1 no es primo por definición matemática. Los primos son los "átomos" de los números — todos los demás se construyen multiplicándolos.
La Criba de Eratóstenes — Paso a Paso
La criba es un método visual para encontrar todos los primos hasta un número dado. La inventó el matemático griego Eratóstenes hace más de 2,200 años y sigue siendo uno de los algoritmos más elegantes de la historia:
Paso 1 — Escribe todos los números del 2 al 100
Empieza desde el 2, el número primo más pequeño. El 1 se omite porque no es primo.
Paso 2 — Marca el 2 como primo, tacha todos sus múltiplos
Tacha: 4, 6, 8, 10, 12... (todos los pares mayores a 2). Con esto eliminas la mitad de los números de un golpe.
Paso 3 — Marca el 3 como primo, tacha sus múltiplos
Tacha: 9, 15, 21, 27... (los múltiplos de 3 que no son pares). El 6, 12, 18 ya estaban tachados.
Paso 4 — Repite con 5, 7... hasta √100 = 10
Solo necesitas cribar hasta la raíz cuadrada del límite. Para 100, basta con 2, 3, 5 y 7.
Paso 5 — Los que quedan sin tachar son primos
Hay exactamente 25 números primos entre el 1 y el 100.
Los 25 Primos del 1 al 100
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
Truco Rápido — ¿Es Primo?
Para saber si N es primo, prueba dividir entre primos hasta √N
¿Es primo el 97? √97 ≈ 9.8. Prueba: 97÷2 no, 97÷3 no, 97÷5 no, 97÷7 no. Ninguno divide exactamente → 97 es primo ✓
¿Es primo el 91?
√91 ≈ 9.5. Prueba: 91÷7 = 13 exacto → 91 NO es primo (91 = 7 × 13). ¡Muchos se equivocan con este!
Preguntas Frecuentes
¿El 2 es primo? ¿Por qué es especial?
Sí, el 2 es primo y es el único primo par. Todos los demás primos son impares, porque cualquier par mayor a 2 es divisible entre 2.
¿Cuántos números primos existen?
Infinitos. Euclides demostró esto hace 2,300 años. Aunque se vuelven más escasos conforme los números crecen, nunca se acaban. El primo más grande conocido tiene millones de dígitos.
¿Para qué sirven los primos fuera de la escuela?
Son la base de la criptografía moderna. Cuando compras en línea o usas WhatsApp, la seguridad de esa comunicación depende de que es muy difícil factorizar números enormes en sus primos.
Guía completa: Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades
Todo sobre Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades: definición, fórmulas, ejercicios resueltos paso a paso y problemas de aplicación. Alineado al programa SEP México y útil para el COMIPEMS y la ESO de España.
Conceptos clave
Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades es uno de los temas fundamentales de las matemáticas de secundaria. Dominarlo te abre la puerta para entender temas más avanzados y resolver problemas de la vida real con confianza.
Pasos para resolver ejercicios
Lee el problema completo
Identifica los datos y la incógnita
Aplica la fórmula o procedimiento correcto
Calcula paso a paso
Verifica que la respuesta sea coherente
💡 Practica con diferentes tipos de ejercicios. La variedad es la clave para dominar cualquier tema de matemáticas.
Errores comunes
No leer bien el enunciado antes de resolver
Confundir las unidades (metros con centímetros, etc.)
Saltarse pasos del procedimiento
No verificar la respuesta final
Aplicaciones en la vida real
Las matemáticas están presentes en compras, construcción, tecnología, medicina y finanzas. Entender Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades te ayuda a tomar mejores decisiones en el día a día.
¿Este tema entra en el COMIPEMS?
Sí. Los temas de matemáticas de secundaria son parte fundamental del COMIPEMS. Practica con exámenes tipo para familiarizarte con el formato.
¿Cómo puedo practicar más?
Usa el generador de exámenes de MathBasics para crear ejercicios personalizados de cualquier tema con respuestas y explicaciones incluidas.
Practica Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades con exámenes personalizados Generar examen gratis →
¿Qué es Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades?
Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades es un concepto fundamental en las matemáticas de secundaria y preparatoria. Entenderlo bien es clave para resolver problemas más complejos y para los exámenes de admisión como el COMIPEMS en México o la Selectividad en España.
Fundamentos del tema
Para dominar Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades es necesario conocer sus definiciones básicas, las fórmulas que lo describen y los procedimientos para aplicarlos en diferentes tipos de problemas. La práctica constante es la mejor manera de afianzar estos conocimientos.
Procedimiento general de resolución
Identifica qué tipo de problema es y qué datos tienes
Selecciona la fórmula o método apropiado
Sustituye los valores en la fórmula
Calcula siguiendo el orden de operaciones (PEMDAS)
Verifica que el resultado tenga sentido con el contexto
💡 Consejo de estudio: No memorices mecánicamente — entiende el porqué de cada paso. Si entiendes la lógica, podrás resolver cualquier variación del problema, incluso en el examen.
Tipos de ejercicios más frecuentes
En los exámenes de matemáticas este tema aparece en tres formatos principales:
Cálculo directo: Aplicar la fórmula con los datos dados
Valor desconocido: Despejar la incógnita de la fórmula
Problemas de contexto: Leer una situación real y modelarla matemáticamente
Errores más frecuentes
No convertir las unidades antes de calcular
Confundir fórmulas parecidas (por ejemplo área y perímetro)
Errores aritméticos en el proceso de cálculo
No verificar la respuesta con el enunciado original
Relación con otros temas
Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades está relacionado con varios temas de matemáticas que seguramente ya conoces o estudiarás próximamente. Dominar este tema te facilitará el aprendizaje de fracciones, álgebra, geometría y estadística.
Aplicaciones en la vida cotidiana
Las matemáticas no son solo para el salón de clases. Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades se usa en situaciones reales como:
Calcular precios, descuentos y propinas en compras
Medir espacios para construcción o decoración
Analizar datos en trabajos de ciencia y tecnología
Tomar decisiones financieras como ahorros e inversiones
⚠️ Para el COMIPEMS: Este tema aparece frecuentemente. Practica con exámenes anteriores y cronometra tu tiempo — tienes aproximadamente 1.5 minutos por pregunta.
Preguntas frecuentes
¿En qué grado se estudia este tema?
Dependiendo del subtema, se estudia entre 1° y 3° de secundaria. También aparece en el bachillerato y en exámenes de admisión universitaria.
¿Cómo puedo practicar más ejercicios?
Usa el Generador de Exámenes de MathBasics para crear exámenes personalizados de este tema con respuestas y explicaciones incluidas. Es gratis para los primeros 3 exámenes.
¿Este tema entra en el COMIPEMS?
Sí. La mayoría de los temas de matemáticas de secundaria aparecen en el COMIPEMS. El examen tiene 128 preguntas de matemáticas en total.
¿Hay diferencias entre el programa de México y el de España?
El contenido matemático es básicamente el mismo, aunque varía el nombre de los grados (secundaria en México equivale a la ESO en España) y algunos términos. Las fórmulas y procedimientos son universales.
Profundizando en Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades
Este tema es uno de los pilares de las matematicas de secundaria en Mexico y Espana. Dominarlo es indispensable para aprobar el COMIPEMS, la Selectividad y cualquier examen de admision universitaria.
Conexion con otros temas matematicos
Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades no existe de forma aislada. Se conecta directamente con:
Algebra: las variables y ecuaciones usan conceptos de este tema
Geometria: muchos calculos geometricos dependen de estas operaciones
Estadistica: el analisis de datos usa estas herramientas fundamentales
Calculo: la base para temas de preparatoria y universidad
Estrategias para examen
Lee dos veces cada problema antes de calcular
Dibuja o esquematiza cuando el problema lo permita
Estima primero para saber si tu respuesta es razonable
Verifica siempre sustituyendo tu respuesta en el problema
Administra tu tiempo: si un problema tarda mas de 2 minutos, pasa al siguiente
Ejercicios adicionales de practica
Ejercicio tipo A: Aplicacion directa de la formula o concepto con un dato faltante.
Ejercicio tipo B: Problema de contexto real donde debes identificar que operacion usar.
Ejercicio tipo C: Combinacion de este tema con otro aprendido anteriormente.
Ejercicio tipo D: Problema de varios pasos como los que aparecen en el COMIPEMS.
Diferencias entre el programa de Mexico y Espana
Mexico
Espana (equivalente)
Primaria (1 a 6 grado)
Educacion Primaria (1 a 6 curso)
Secundaria (1 a 3 grado)
ESO (1 a 4 curso)
Preparatoria
Bachillerato
COMIPEMS (admision)
Selectividad / EBAU (admision)
Los contenidos matematicos son los mismos en ambos paises. Las diferencias son en la terminologia y el orden en que se estudian los temas.
Recursos para seguir aprendiendo
Para dominar Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades completamente, te recomendamos:
Resolver al menos 20 ejercicios diferentes de este tema
Practicar con examenes cronometrados para mejorar la velocidad
Revisar los errores despues de cada practica para entender que fallo
Usar el generador de examenes de MathBasics para practica personalizada
Recuerda: en matematicas no hay atajos. La practica constante es la unica forma de dominar un tema. 20 minutos diarios son mas efectivos que estudiar 3 horas el dia antes del examen.
Como puedo saber si ya domino este tema?
Cuando puedas resolver ejercicios de nivel intermedio sin ayuda, en menos de 2 minutos cada uno, y sin cometer errores de calculo. Si llegas a ese punto, estas listo para el examen.
Cuantas veces debo practicar para memorizar las formulas?
No memorices formulas mecanicamente. Entiende de donde vienen. Si entiendes la logica detras de la formula, la recordaras en el examen incluso bajo presion. Practica hasta que el proceso se sienta natural.
Genera examenes personalizados de Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades
10 ejercicios resueltos de Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades
Ejercicio 1 — Nivel basico: Aplicacion directa del concepto de Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades. Lee el problema, identifica los datos y aplica la formula o procedimiento correcto. Verifica tu respuesta al final.
Ejercicio 2 — Nivel basico: Problema con datos directos. Selecciona la formula correcta para Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades, sustituye los valores y calcula el resultado paso a paso.
Ejercicio 3 — Nivel intermedio: Situacion de la vida real que requiere aplicar Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades. Identifica que informacion te dan y que te piden antes de resolver.
Ejercicio 4 — Nivel intermedio: Problema que combina Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades con otro concepto matematico. Resuelve paso a paso y verifica el resultado sustituyendo en la ecuacion original.
Ejercicio 5 — Nivel avanzado (COMIPEMS): Problema complejo de Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades similar a los que aparecen en el examen de admision a preparatoria. Requiere analisis antes de resolver.
Tabla de referencia para Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades
Concepto
Definicion
Ejemplo
Concepto principal
La idea central de Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades que debe entenderse antes de resolver ejercicios
Ejemplo numerico de aplicacion directa
Formula clave
La expresion matematica que sintetiza el tema
Aplicacion de la formula con valores concretos
Caso especial
Situacion particular que requiere atencion especial
Como manejar este caso especial
Errores mas comunes en Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades
Error 1: No leer el problema completo antes de resolver. Siempre lee dos veces y subraya los datos importantes.
Error 2: Aplicar la formula sin entender que representa cada variable. Antes de sustituir, identifica que es cada dato.
Error 3: No verificar la respuesta. Siempre sustituye tu resultado en el problema original para confirmar que es correcto.
Error 4: Confundir unidades de medida. Asegurate de que todas las cantidades esten en las mismas unidades antes de operar.
Conexion de Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades con el COMIPEMS
Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades es uno de los temas que pueden aparecer en el COMIPEMS. Para prepararte correctamente, practica con preguntas de los tres niveles de dificultad: basico, intermedio y avanzado. El generador de examenes de MathBasics te permite crear simulacros especificos de este tema.
Como practico Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades para el COMIPEMS?
Usa el generador de examenes de MathBasics para crear examenes cronometrados de este tema. Empieza con nivel basico, domina todos los ejercicios y sube gradualmente al nivel avanzado. Practica hasta que puedas resolver cada ejercicio en menos de 90 segundos.
Cuantas preguntas de Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades hay en el COMIPEMS?
El COMIPEMS tiene 128 reactivos en total. Este tema puede aparecer directamente en 1 a 4 preguntas, o como parte de problemas multitematicos. Su dominio tambien facilita resolver problemas de temas relacionados.
Practica Numeros PrimosLa Criba de Eratostenes y Sus Propiedades con examenes personalizados
Nivel basico, intermedio o COMIPEMS — con respuestas y explicaciones